Descifrando la incertidumbre: un viaje a través de la entropía de Shannon, la mecánica lagrangiana y la confiabilidad
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Resumen
La teoría de la información de Claude E. Shannon, formulada en la década de 1940, es clave para cuantificar la incertidumbre en diversos sistemas, incluyendo comunicación, inteligencia artificial, estadística e ingeniería de confiabilidad. La entropía de Shannon mide la información en un mensaje y optimiza su transmisión, minimizando el ruido. Este artículo explora la relación entre la entropía, la mecánica lagrangiana y la confiabilidad de sistemas. Se plantea que el principio de mínima acción, base de la mecánica lagrangiana, también se aplica en la optimización de la transmisión de información y la predicción de fallas en sistemas industriales. La incertidumbre se interpreta como un factor central en la dinámica de sistemas físicos y de información, estableciendo un marco matemático basado en restricciones probabilísticas y principios variacionales. Finalmente, se destaca la conexión entre la ecuación de Euler-Lagrange y la evolución de la incertidumbre en sistemas de información y confiabilidad. Esta perspectiva describe la dinámica de la incertidumbre y su impacto en la gestión del riesgo y la optimización, ampliando la aplicabilidad de la teoría de la información en la toma de decisiones en ciencia e ingeniería, particularmente en confiabilidad.
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