El Modelo de Gompertz en la Modelización de Fenómenos de Crecimiento Limitado: aplicaciones Interdisciplinarias en Contexto

The Gompertz Model in the Modeling of Limited Growth Phenomena: Interdisciplinary Applications in Context

Resumen

El modelo de Gompertz es reconocido por su extraordinaria versatilidad en la modelización de fenómenos que exhiben un crecimiento limitado. Esta función sigmoide asimétrica describe procesos que inician con un crecimiento lento, seguido de una fase de aceleración exponencial y una posterior desaceleración al aproximarse a un límite superior (capacidad de carga, K). Propuesto originalmente en 1825 para describir la ley de mortalidad humana, hoy el modelo encuentra aplicaciones rigurosas en demografía, biología, medicina, economía, biotecnología y epidemiología. En el contexto de salud pública en México, el modelo de Gompertz ha sido fundamental para pronosticar y analizar el comportamiento de enfermedades. En este trabajo, se presenta un análisis comparativo y descriptivo de la dinámica de crecimiento de tres fenómenos disímiles utilizando el modelo de Gompertz: la epidemia de VIH/SIDA en México (1983-2020), la pandemia por COVID-19 en México (casos acumulados, incluyendo análisis en Zacatecas) y la proliferación de células cancerígenas in vitro tipo HeLa. En todos los casos estudiados, el modelo Gompertziano mostró un ajuste satisfactorio a los datos observados (altos coeficientes de determinación R²), lo que confirma su utilidad empírica para caracterizar la tasa de crecimiento y estimar la capacidad de carga del sistema.